파괴안전공학 - 공칭응력과 변형거동 정리

공칭 응력과 변형 거동

 

 

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공칭 응력이란?

공칭 응력(Engineering Stress)은 초기 단면적을 기준으로 계산한 응력으로, 일반적으로 실험에서 사용되는 개념이다.

• \( \sigma_e \): 공칭 응력 (MPa)
• \( F \): 작용하는 하중 (N)
• \( A_0 \): 초기 단면적 (mm²)

실제 응력이란?

실제 응력(True Stress)은 변형 후 단면적을 고려한 응력으로, 재료의 실제 거동을 더욱 정확히 반영한다.

• \( \sigma_t \): 실제 응력 (MPa)
• \( A \): 순간 단면적 (변형 후의 단면적, mm²)

 

공칭 변형률과 실제 변형률

변형률(Strain)은 재료가 변형되는 정도를 나타내는 지표로, 공칭 변형률과 실제 변형률이 존재한다.

1. 공칭 변형률 (Engineering Strain)

• \( \varepsilon_e \): 공칭 변형률
• \( \Delta L \): 길이 변화량
• \( L_0 \): 초기 길이

 

2. 실제 변형률 (True Strain)

• \( \varepsilon_t \): 실제 변형률

 

오프셋 항복 강도

일부 금속 재료는 명확한 항복점을 가지지 않기 때문에, 실험적으로 **0.2% 변형률**에서 항복 강도를 정의한다.

• \( \sigma_{0.2\%} \): 오프셋 항복 강도
• \( F_y \): 0.2% 변형률에서의 하중
• \( A_0 \): 초기 단면적

결론

공칭 응력과 실제 응력의 차이를 이해하는 것은 구조 설계 및 재료 평가에서 필수적이다. 변형률 개념을 통해 재료의 변형 거동을 분석하고, 응력-변형률 곡선을 활용하여 안전한 설계를 수행해야 한다.